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On 12.10.2020
Last modified:12.10.2020

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Die erste Hürde ist es eine 6 zu werfen. Hier die Wahrscheinlichkeiten, die besagen in wievielten Wurf man eine 6 werfen kann.

Wir haben hier mit der Geometrische Verteilung zu tun. Bei 3. Der Erwartungswert ist 6 geometrische Verteilung. Also man braucht im Schnitt 6 Würfe um reinzukommen.

Der Wert stimmte auch mit der Simulation. Danach muss ein Stein 40 Felder vorrücken um dann in Haus zu gehen. Also 3,5. Anzahl der Würfe ist aber nicht die Anzahl der Züge, weil bei 6 man noch mal würfeln darf.

Wie viele Züge braucht man durchschnittlich um mit einen Stein Haus zu erreichen. Wenn man programmieren kann, kann man das durch Simulation prüfen.

Dabei reicht ein kleiner Java Script Programm. Der erste Denkfehler war bei Berechnung der Durchschnitts für Stein Geschwindigkeit pro Wurf 3,5.

Dieses Abschneiden ist halben Zug 1 Wurf wert. Der Teil Allerdings kommt ein Ergebnis um 0,5 zu hoch.

Fehler war der Abzug von 1. Man muss nur 0,5 Abziehen, weil die Hälfte des Zugs schon für Herauskommen drauf gegangen ist. So meine Interpretation.

Es ist schon interessant die Formel mit Simulation Experimenten zu verbinden. Ein Vorgehen, der so in klassischen Unterricht nicht vorkommt.

Wer will schon als Hausaufgabe erst mal Partien spielen. Der nächste Schritt wäre die Anzahl der Züge zu berechnen, die man braucht um mit 4 Steinen anzukommen.

Das ist schon wirklich kompliziert, weil die Steine dann auch exakt passen müssen. Also jeder nächste Stein hat schwerer reinzukommen.

Nach dem ersten Stein werden aber keine Würfe verschenkt um auf dem Brett zu landen. Die 6 wird dann verwendet um ein anderer Stein zu platzieren.

Ich stelle mir sehr schwierig vor, diesen Wert durch eine Formel genau zu berechnen. Dann muss man berücksichtigen, dass die letzten Steine Problem mit der exakten Platzierung haben.

Der 3. Stein muss sogar bestimmte genaue Zahl haben also 6 versuche. Man kann also bei ersten Stein 1 bei 2. Allgemein kann man sagen, dass derjenige gewinnt, der weniger Züge braucht, um alle Stein im Haus zu platzieren.

Bei mehreren Spieler, kommt das Schlagen dazu. Das Schlagen ist teuer. Es wirf einen Spieler ziemlich weit zurück.

Schon ein Schlag kann die Anzahl der nötigen Zügen sogar um 15 erhöhen. Je mehr Steine auf dem Brett sind desto wahrscheinlicher ist es geschlagen zu werden.

Man kann die Wahrscheinlichkeit geschlagen zu werden so beeinflussen, dass man wenige Steine im Brett, es weniger fremde Steine gibt, oder die Verweildauer der Steine im Brett ist kürzer.

Durch die Taktik lässt sich nur beeinflussen wie viele es fremde Steine gibt und wie lange die Steine auf dem Brett sind. Einmal muss man die fremde Steine schlagen, zweitens versucht man so schnell wie es geht durchzukommen.

Die Partie dauert dann Züge pro Spieler. Das Spielfeld wird von einer frei dreh- und zoombaren 3D-Grafik wunderschön in Szene gesetzt.

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